Применение теорий прочности для расчетов

Применение теорий прочности для расчетов

Догадки ПРОЧНОСТИ. Аспект ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Догадки прочности указывают аспекты эквивалентности разных напряженных состояний.

Применение гипотез прочности устраняет от необходимости проведения множества тестов. Тот либо другой аспект эквивалентности может быть основой для практическихрасчетов на крепкость только при условии, что для ряда личных случаев он проверен опытным методом, и результаты опыта оказались довольно близки Применение теорий прочности для расчетов к результатам теоретического расчета.

Определение настоящей предпосылки разрушения материала является труднейшей задачей. Это событие не позволяет сделать единую общую догадку прочности и повлекло за собой возникновение многих теорий, любая из которых основывается на собственной догадке о причине разрушения материала.

ИСТОРИЧЕСКИ 1-ая Догадка ПРОЧНОСТИ - Больших Обычных НАПРЯЖЕНИЙ

Обычно первую догадку прочности, предложенную Применение теорий прочности для расчетов Галилеем, именуют догадкой больших обычных напряжений.

Условие прочности по первой догадке прочности: .

2-ая Догадка ПРОЧНОСТИ - Больших ЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

Согласно 2-ой догадке прочности, именуемой догадкой больших линейных деформаций, предпосылкой разрушения являются самые большие линейные деформации. Эквивалентные напряжения рассчитываются по формуле ,где – коэффициент Пуассона.

3-я Догадка ПРОЧНОСТИ – Больших КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Согласно третьей догадке Применение теорий прочности для расчетов прочности больших касательных напряжений, предпосылкой разрушения материала являются самые большие Касательные напряжения. Наибольшее касательное напряжение для данного большого напряженного состояния и эквивалентного ему линейного напряженного состояния схожи: .

Формула большего касательного напряжения при объемном напряженном состоянии: . Эквивалентное напряжение при одноосном растяжении: .

Условие прочности по третьей догадке прочности:

4-ая Догадка ПРОЧНОСТИ - ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ

4-ая Применение теорий прочности для расчетов (энергетическая) догадка прочности: количество удельной возможной энергии конфигурации формы, скопленной к моменту пришествия предельного состояния материала, идиентично как при сложном напряженном состоянии, так и при ординарном одноосном растяжении.

Условие прочности по четвертой догадке прочности:

Достоинство четвертой догадки прочности: эквивалентное напряжение определяется значениями всех 3-х основных напряжений.

Энергетическая догадка Применение теорий прочности для расчетов прочности согласуется с опытнейшеми данными для пластичных материалов.

Догадка ПРОЧНОСТИ МОРА

Согласно догадке прочности Мора, предложенной Отто Мором, два напряженных состояния равноопасны, если для соответственных основных напряжений и соблюдается соотношение: .

Условие прочности по догадке прочности Мора:

Догадка прочности Мора не учитывает воздействия второго головного напряжения ( ).

Коэффициент представляет собой Применение теорий прочности для расчетов отношение предельных напряжений, соответственных одноосным растяжению и сжатию, который равен для хрупких материалов: , для пластичных: .

Догадка прочности Мора рекомендуется для хрупких материалов. Для пластичных материалов догадка прочности Мора тождественна третьей догадке прочности.

Применение теорий прочности для расчетов

 Извив и кручение

Сочетание деформаций извива и кручения испытывает большая часть валов, которые обычно представляют собой прямые Применение теорий прочности для расчетов брусья круглого либо кольцевого сечения.При расчете валов мы будем учесть только вращающий либо изгибающий моменты, действующие в небезопасном поперечном сечении, и не будем принимать во внимание поперечные силы, потому что надлежащие им касательные напряжения относительно невелики.Наибольшие обычные и касательные напряжения у круглых валов вычисляют по формулам Применение теорий прочности для расчетов:

σ = Ми / W, τ = Мк / Wр,

при этом для круглых валов Wр = 2W.

При сочетании извива и кручения небезопасными будут точки небезопасного поперечного сечения вала, более удаленные от нейтральной оси.Применив третью теорию прочности, получим:

σэкв =√(σ2 + 4τ2) = √[(Ми/W)2 + 4(Мк/Wр)2] = √[(Ми/W)2 + 4(Ми/2Wр)2] = √(Ми2 + Мк2) / W.

Выражение, стоящее Применение теорий прочности для расчетов в числителе, именуют эквивалентным моментом:

Мэкв = √(Ми2 + Мк2),

Тогда расчетная формула для круглых валов воспримет вид:

σэкв = Мэкв / W ≤ [σ]

(валы обычно изготовляют из материала, у которого [σр] = [σс] = [σ]).

По этой формуле расчет круглых валов ведут, как на извив, но не по изгибающему, а по эквивалентному моменту. Применив энергетическую теорию прочности Применение теорий прочности для расчетов, получим:

σэкв =√(σ2 + 4τ2) = √[(Ми/W)2 + 3(Мк/Wр)2] = √[(Мк/W)2 + 3(Мк/2W)2] = √(Ми2 + 0,75 Мк2)/W,

т. е. по энергетической теории прочности:

Мэкв = √(Ми2 + 0,75 Мк2).

Для расчетов деталей на сочетание деформаций поперечного извива и кручения нужно, обычно, составить расчетную схему конструкции и выстроить эпюры изгибающих и вращающих моментов, найти предположительно небезопасные сечения, после этого Применение теорий прочности для расчетов, применив одну из теорий прочности, произвести нужные расчеты.На рисунке ниже представлен пример расчета трансмиссионного вала, подверженного деформациям извива и кручения, на крепкость. На базе чертежа вала в аксонометрической проекции составлена его схема и построены эпюры изгибающих и вращающих моментов.

Расчет создают в последующей последовательности:

· По эпюрам моментов определяют Применение теорий прочности для расчетов более небезопасные сечения вала;

· Подсчитывают значения моментов в этих сечениях и, применяя одну из теорий прочности, рассчитывают эквивалентные напряжения;

· В согласовании с условием прочности, оценивают работоспособность вала при данных нагрузках.


primenenie-proizvodnoj-k-issledovaniyu-funkcij.html
primenenie-protivomoroznih-dobavok-v-stroitelstve-doklad.html
primenenie-puzirya-so-ldom.html